Tengku Abdullah telah diputerakan pada Hari Khamis 30 Julai 1959 di Istana Manggal Tunggal, Pekan iaitu pada zaman pemerintahan paduka nenda baginda, Sultan Abu Bakar Ri’ayatuddin Al-Mu’azzam Shah, Sultan Pahang IV. Paduka ayahanda baginda, Tengku Mahkota Pahang ketika itu (Tengku Ahmad Shah), merupakan paduka anakanda ketiga Sultan Abu Bakar dengan Raja Hajjah Fatimah. Paduka bonda baginda pula, Tengku Puan Besar (kemudian menjadi Tengku Ampuan Hajah Afzan) merupakan paduka puteri kepada Tengku Panglima Perang dengan Tengku Seri Kemala. Baginda diputerakan di Istana Mangga Tunggal, Pekan, Pahang, Persekutuan Tanah Melayu, tiga tahun setelah Tanah Melayu mencapai kemerdekaan di bawah pemerintahan Seri Paduka Baginda Yang di-Pertuan Agong pertama, Tuanku Abdul Rahman. Baginda dipanggil Alam oleh kerabat terdekat baginda.

Baginda ialah paduka anakanda keempat daripada lapan adik-beradik.[6] Kakanda tertua baginda ialah Tengku Meriam. Baginda ialah paduka putera sulung Sultan Ahmad Shah Sultan bagi negeri Pahang dan seluruh jajahan takluknya, seorang lagi putera ialah Tengku Muda Pahang.[7]